L’umanità progredisce
L’umanità sta vivendo una fase di innegabile progresso che si traduce in una combinazione di progressi economici, tecnologici, scientifici, culturali e organizzativi che interessano l’intero pianeta.Our World in Data è una pubblicazione diretta dall’economista Max Roser dell’Università di Oxford, che ha studiato le condizioni di vita globali negli ultimi duecento anni attraverso diversi parametri.[1]In questo periodo, in cifre percentuali riferite all’insieme degli abitanti della Terra, la povertà estrema è passata dall’80% della popolazione a meno del 10%; Il tasso di alfabetizzazione della popolazione sopra i 15 anni è passato dal 10% della popolazione all’87% di oggi; la mortalità infantile dal 43% di duecento anni fa è stata ridotta oggi al 4%; Il numero di persone che vivevano in un regime democratico due secoli fa era insignificante ed è attualmente pari al 54%. Va detto che tutte le curve che rappresentano questi parametri mantengono un andamento più o meno uniforme con una marcata variazione positiva di pendenza negli ultimi quarant’anni. Un altro modo per enfatizzare questo progresso sarebbe dire che il numero di persone che vivono con più di 10 dollari al giorno è aumentato di un quarto di milione ogni giorno nell’ultimo decennio.
Il progresso viene attribuito a cause molto diverse, in particolare ai progressi scientifici che consentono l’ampliamento della frontiera tecnologica o l’universalizzazione del commercio. Ma, in realtà, i fattori in gioco sono così vari e numerosi che non conosciamo con precisione la loro interrelazione e, quindi, le cause di questo progresso accelerato che stiamo vivendo. Per questo si sta promuovendo la nascita di un nuovo campo accademico, già battezzato “studi del progresso”, che permetta di sviscerare le cause del progresso umano per farlo avanzare meglio.[2]
In ogni caso il progresso c’è e l’uomo di oggi non ha altra scelta che esserne orgoglioso. Una presa di coscienza che il presidente Obama ha espresso in questi termini: “Se dovessi scegliere un momento della storia in cui potresti nascere, e non sapessi in anticipo chi saresti stato, di che nazionalità, di che sesso, di che razza, se saresti ricco o povero, omosessuale o eterosessuale, in quale credo nascerai: non avresti scelto 100 anni fa. Non sceglieresti gli anni Cinquanta, Sessanta o Settanta. Sceglieresti proprio adesso.”[3]
La matematica, substrato profondo del progresso
Conosciamo però il profondo substrato che sta alla base del progresso: il linguaggio matematico. La matematica è il linguaggio della scienza, della tecnologia e dell’ingegneria. Ma anche tante altre attività della nostra vita quotidiana. Lontano dal pensiero diffuso che associa la matematica esclusivamente a formule complesse, equazioni intricate e concetti astratti tipici del mondo accademico, la realtà è che gioca un ruolo fondamentale nella nostra vita quotidiana, modellando il mondo che ci circonda in numerosi modi. A livello personale, la matematica ci fornisce gli strumenti e le competenze necessarie per gli acquisti e i pagamenti ordinari, la gestione finanziaria personale o la gestione del nostro tempo o dei nostri orari. L’intero mondo digitale che ci circonda è possibile grazie a complessi algoritmi e principi matematici.
Al di là della sfera personale, la matematica costituisce il fondamento vitale della conoscenza in economia e nei servizi finanziari ed è sempre più importante in biologia, medicina e in molte scienze sociali. In breve, senza la matematica, i progressi tecnologici e sociali che compongono la realtà in cui viviamo e di cui siamo orgogliosi non esisterebbero.
Questa intima relazione nel tempo tra conoscenza matematica e progresso ha portato Lancelot Hogben ad affermare: “La storia della matematica è lo specchio della civiltà”.[4]
Il sistema numerico indoarabo trasformò l’Europa medievale
Ciò che accadde in Europa nel XIII secolo ci mostra fino a che punto la civiltà avanza al ritmo dell’evoluzione matematica. All’inizio di quel secolo l’Europa utilizzava ancora il sistema numerico romano. Sistema in cui i simboli per rappresentare le quantità erano costituiti da lettere maiuscole con un valore numerico fisso che, quando comparivano nella figura, venivano aggiunte o sottratte a seconda della loro posizione, per creare cifre più alte. Questo sistema era adatto per eseguire addizioni e sottrazioni, ma altre operazioni aritmetiche erano più difficili. L’assenza di numeri zero e irrazionali, di frazioni poco pratiche e imprecise e di difficoltà con la moltiplicazione e la divisione trasformarono i calcoli in procedure estremamente macchinose, che impedirono i progressi nella teoria dei numeri.
E, quasi all’improvviso, tutto cominciò a cambiare con l’introduzione dell’algebra araba in Europa. La tappa più importante che favorì questa introduzione fu la pubblicazione, nel 1202, del Liber Abaci di Leonardo da Pisa, meglio noto come Fibonacci. In questo libro, rivolto a commercianti e accademici, Fibonacci, attingendo a esempi tratti dalla vita commerciale e quotidiana, introdusse i numeri indo-arabi e l’algebra di base, mostrando come questi strumenti potessero essere utilizzati per eseguire calcoli aritmetici standard e risolvere problemi commerciali come la partecipazione agli utili. . A ciò seguì una rapida diffusione di questo nuovo sistema numerico, che è fondamentalmente quello che usiamo oggi in tutto il mondo. Si diffuse in tutta Europa attraverso l’istruzione, attraverso la proliferazione di libri di testo e la creazione di scuole di matematica. L’introduzione della matematica negli affari umani portò a progressi nella contabilità, nella finanza, nella tassazione, nella demografia e nell’economia. E si verificò una rivoluzione commerciale che, come ha affermato Raymond de Roover, segnò un prima e un dopo nella storia economica europea[5]. E oltre a rivoluzionare le pratiche economiche e commerciali, trasformò altri campi come le arti plastiche, l’architettura, la costruzione navale, l’agrimensura, la cartografia, la topografia, la fisica e l’ingegneria. È stata questa rivoluzione matematica a creare la modernità, sviluppando un processo che continua ancora oggi.
Un’eredità del lontano passato
Ma per scoprire l’origine di questo sistema di numerazione, il cui uso si diffuse così rapidamente in Europa, bisogna tornare indietro di migliaia di anni e viaggiare fino alle terre della Mesopotamia, dove intorno al 4500 a.C. La civiltà sumera prosperò. Ai Sumeri succedettero in queste stesse terre gli Accadi e successivamente i Babilonesi, mantenendo continuità nel loro sviluppo culturale. Oltre a sviluppare il più antico sistema di scrittura conosciuto, concepirono un sistema matematico che si evolse nell’arco di quattromila anni, raggiungendo traguardi molto elevati se paragonati anche a civiltà molto successive.
Un’opera che dobbiamo valorizzare con ammirazione date le circostanze materiali in cui è stata sviluppata, scrivendo su tavolette di argilla bagnata e cotta al sole. Eppure gettarono le basi della matematica come la conosciamo oggi.
Un aspetto fondamentale in questo sistema è il principio della posizione: il valore di ogni cifra del numero dipende dalla posizione in cui si trova. Ciò consente di riutilizzare gli stessi simboli, in modo che numeri molto grandi possano essere rappresentati con pochi simboli. A differenza del sistema decimale in base 10 che usiamo oggi, usavano un sistema in base 60, o sessagesimale; In questo modo, invece di usare nove cifre, da 1 a 9, come facciamo oggi, usarono cinquantanove, cioè da 1 a 59. Allo stesso modo, svilupparono un altro concetto matematico rivoluzionario, qualcosa che gli egiziani e i Romani non avevano: un carattere circolare per lo zero, sebbene il suo simbolo fosse più un segnaposto che un numero stesso.
La sua matematica era in gran parte una scienza applicata focalizzata su problemi pratici che potevano essere risolti algoritmicamente. I governanti dovevano conoscere, ad esempio, il numero di lavoratori e di giorni necessari per costruire un canale, nonché il calcolo del costo totale dei salari dei lavoratori. Nei loro calcoli hanno utilizzato frazioni, metodi per risolvere equazioni lineari, quadratiche e persino alcune cubiche, nonché il calcolo delle radici quadrate. Usavano il famoso teorema di Pitagora più di mille anni prima della nascita di questo matematico greco.
La conquista persiana nel VI secolo a.CEssa pose fine alla cultura babilonese, ma in qualche modo l’idea della notazione posizionale poté riapparire in India mille anni dopo, nel V secolo d.C., adottando la base decimale e introducendo anche lo zero come cifra. In concomitanza con la fase di sviluppo dell’Islam, questo sistema si diffuse in tutto il mondo arabo ed è per questo che lo conosciamo come sistema numerico indoarabo.
Ogni volta che ci guardiamo intorno e siamo orgogliosi dei progressi che la nostra società compie ogni giorno, dovremmo prenderci un momento e ricordare i Sumeri e il loro straordinario contributo. La sua eredità ci ricorda l’importanza della matematica nel plasmare il nostro mondo.
Manuel Ribes – Istituto di Scienze della Vita – Osservatorio di Bioetica – Università Cattolica di Valencia
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[1] Max Roser (2016) – “La breve storia delle condizioni di vita globali e perché è importante conoscerla” https://ourworldindata.org/a-history-of-global-livingconditions
[2] Garrison Lovely Abbiamo bisogno di una migliore comprensione del “progresso”?BBC 16 giugno 2022
[3] Osservazioni del Presidente alla cerimonia di inizio della Howard University Ufficio del segretario stampa della Casa Bianca, 7 maggio 2016
[4] Lancelot Hogben Mathematics for the million W. W. Norton & Company Reissue 2015 ISBN. 9780393347227
[5] Raffaele Danna La diffusione dei numeri indo-arabi tra i professionisti in Italia e Inghilterra (XIII-XVI sec.): due momenti di un ciclo di innovazione europeo? Firenze University Press 2023 DOI: 10.36253/979-12-215-0092-9.0601
