{"id":111933,"date":"2024-11-01T08:30:00","date_gmt":"2024-11-01T07:30:00","guid":{"rendered":"https:\/\/exaudi.org\/?p=111933"},"modified":"2024-10-31T17:59:51","modified_gmt":"2024-10-31T16:59:51","slug":"las-matematicas-delimitan-el-progreso-de-la-humanidad","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/exaudi.org\/es\/las-matematicas-delimitan-el-progreso-de-la-humanidad\/","title":{"rendered":"Las matem\u00e1ticas delimitan el progreso de la Humanidad"},"content":{"rendered":"
\n

La humanidad progresa<\/strong><\/h3>\n

La Humanidad vive una etapa de progreso innegable que se traduce en una combinaci\u00f3n de avances econ\u00f3micos, tecnol\u00f3gicos, cient\u00edficos, culturales y organizativos que afectan a todo el planeta.\u00a0Our World in Data<\/em>\u00a0es una publicaci\u00f3n que dirige el economista Max Roser en la Universidad de Oxford, la cual ha estudiado las condiciones de vida globales en los \u00faltimos doscientos a\u00f1os a trav\u00e9s de diferentes par\u00e1metros.[1]<\/sup><\/a>\u00a0En este per\u00edodo, en cifras porcentuales referidas a todos los habitantes de la Tierra, la extrema pobreza ha pasado de afectar a un 80% de la poblaci\u00f3n a menos de un 10%; la alfabetizaci\u00f3n en mayores de 15 a\u00f1os ha pasado de un 10% de la poblaci\u00f3n a un 87% actual; la mortalidad infantil del 43 % hace doscientos a\u00f1os se ha reducido al 4% actual; el n\u00famero de personas que viven en un r\u00e9gimen de democracia era insignificante hace dos siglos y en la actualidad es del 54%. Cabe decir que todas las curvas que representan estos par\u00e1metros mantienen una progresi\u00f3n m\u00e1s o menos uniforme con un cambio positivo de pendiente acentuado en los \u00faltimos cuarenta a\u00f1os. Otra forma de enfatizar este progreso ser\u00eda afirmar que el n\u00famero de personas que viven con m\u00e1s de 10 d\u00f3lares al d\u00eda aument\u00f3 en un cuarto de mill\u00f3n cada d\u00eda de la \u00faltima d\u00e9cada.<\/p>\n

El progreso se atribuye a muy diferentes causas, particularmente al avance cient\u00edfico que permite ampliar la frontera tecnol\u00f3gica o la universalizaci\u00f3n del comercio. Pero, de hecho, son tan variados y numerosos los factores que intervienen, que desconocemos con precisi\u00f3n su interrelaci\u00f3n y por tanto las causas de este progreso acelerado que vivimos. Por ello se est\u00e1 promoviendo el nacimiento de un nuevo campo acad\u00e9mico al que ya se le ha bautizado como \u201cestudios sobre el progreso\u201d, que permita diseccionar las causas del progreso humano para hacerlo avanzar mejor.[2]<\/sup><\/a><\/p>\n

En cualquier caso, el progreso est\u00e1 ah\u00ed y el hombre actual no tiene m\u00e1s remedio que enorgullecerse de ello. Una constataci\u00f3n que el presidente Obama expres\u00f3 en estos t\u00e9rminos: \u201cSi tuvieras que elegir un momento de la historia en el que pudieras nacer, y no supieras de antemano qui\u00e9n vas a ser \u2014qu\u00e9 nacionalidad, qu\u00e9 sexo, qu\u00e9 raza, si ser\u00e1s rico o pobre, homosexual o heterosexual, en qu\u00e9 credo nacer\u00e1s\u2014, no elegir\u00edas hace 100 a\u00f1os. No elegir\u00edas los a\u00f1os cincuenta, ni los sesenta, ni los setenta. Elegir\u00edas ahora mismo.\u201d[3]<\/sup><\/a><\/p>\n

\"\"<\/a><\/h3>\n

Las matem\u00e1ticas, sustrato profundo del progreso<\/strong><\/h3>\n

Sin embargo, s\u00ed que conocemos el sustrato profundo que subyace al progreso: el lenguaje matem\u00e1tico. Las matem\u00e1ticas constituyen el lenguaje de la ciencia, la tecnolog\u00eda y la ingenier\u00eda. Pero tambi\u00e9n de muchas otras actividades de nuestra vida cotidiana. Lejos del pensamiento generalizado que asocia las matem\u00e1ticas exclusivamente con f\u00f3rmulas complejas, ecuaciones intrincadas y conceptos abstractos propias del \u00e1mbito acad\u00e9mico, la realidad es que desempe\u00f1an un papel fundamental en nuestra vida cotidiana, configurando el mundo que nos rodea de numerosas maneras. En el \u00e1mbito personal, las matem\u00e1ticas nos proporcionan las herramientas y habilidades necesarias para las compras y pagos ordinarios, la gesti\u00f3n financiera particular o la gesti\u00f3n de nuestro tiempo o nuestros horarios. Todo el mundo digital que nos rodea es posible gracias a complejos algoritmos y principios matem\u00e1ticos.<\/p>\n

M\u00e1s all\u00e1 del \u00e1mbito personal, las matem\u00e1ticas proporcionan la base vital del conocimiento de la econom\u00eda y los servicios financieros y adquieren una importancia creciente en la biolog\u00eda, la medicina y muchas de las ciencias sociales. En resumen, sin las matem\u00e1ticas no existir\u00edan los avances tecnol\u00f3gicos y sociales que conforman la realidad que vivimos y de la que nos sentimos orgullosos.<\/p>\n

Esta relaci\u00f3n \u00edntima a lo largo del tiempo entre conocimiento matem\u00e1tico y progreso ha llevado a Lancelot Hogben a afirmar: \u201cLa historia de las matem\u00e1ticas es el espejo de la civilizaci\u00f3n.\u201d[4]<\/sup><\/a><\/p>\n

El sistema de numeraci\u00f3n indo-ar\u00e1bigo transform\u00f3 la Europa Medieval<\/strong><\/h3>\n
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\"\"<\/a><\/p>\n

La famosa inscripci\u00f3n en n\u00fameros romanos \u2018Rege Carolo III. Anno MDCCLXXVIII\u2019 de la Puerta de Alcal\u00e1 de Madrid (Espa\u00f1a).<\/p>\n<\/div>\n

Lo que ocurri\u00f3 en el siglo XIII en Europa nos muestra hasta qu\u00e9 punto la civilizaci\u00f3n avanza al ritmo de la evoluci\u00f3n matem\u00e1tica. A comienzos de ese siglo, Europa segu\u00eda utilizando el sistema num\u00e9rico romano. Un sistema en el que los s\u00edmbolos para representar cantidades consist\u00edan en letras may\u00fasculas dotadas de un valor num\u00e9rico fijo que, al aparecer en la cifra, se iban sumando o restando dependiendo de su posici\u00f3n, para crear cifras m\u00e1s elevadas. Este sistema era adecuado para realizar sumas y restas, pero otras operaciones aritm\u00e9ticas resultaban m\u00e1s dif\u00edciles. La ausencia del cero y de los n\u00fameros irracionales, las fracciones poco pr\u00e1cticas e imprecisas y las dificultades con la multiplicaci\u00f3n y la divisi\u00f3n convert\u00edan los c\u00e1lculos en procedimientos sumamente engorrosos, que imped\u00edan realizar avances en la teor\u00eda de los n\u00fameros.<\/p>\n

Y, casi de repente, todo comenz\u00f3 a cambiar con la introducci\u00f3n del \u00e1lgebra \u00e1rabe en Europa. El hito m\u00e1s importante que favoreci\u00f3 esta introducci\u00f3n fue la publicaci\u00f3n en 1202 del\u00a0Liber Abaci<\/em>\u00a0de Leonardo de Pisa, m\u00e1s conocido como Fibonacci. En este libro, dirigido a comerciantes y acad\u00e9micos, Fibonacci, bas\u00e1ndose en ejemplos de la vida comercial y cotidiana, introdujo los n\u00fameros indo-ar\u00e1bigos y el \u00e1lgebra b\u00e1sica, mostrando c\u00f3mo estas herramientas pod\u00edan utilizarse para realizar c\u00e1lculos aritm\u00e9ticos est\u00e1ndar y resolver problemas comerciales como el reparto de beneficios. A ello le sigui\u00f3 una r\u00e1pida difusi\u00f3n de este nuevo sistema num\u00e9rico, que es b\u00e1sicamente el que utilizamos hoy en todo el mundo. Se extendi\u00f3 por toda Europa a trav\u00e9s de la educaci\u00f3n, mediante la proliferaci\u00f3n de libros de texto y la creaci\u00f3n de escuelas de matem\u00e1ticas. La introducci\u00f3n de las matem\u00e1ticas en los asuntos humanos dio lugar a avances en contabilidad, finanzas, fiscalidad, demograf\u00eda y econom\u00eda. Y se produjo una revoluci\u00f3n comercial que, como ha afirmado Raymond de Roover, marc\u00f3 un antes y un despu\u00e9s en la historia econ\u00f3mica europea[5]<\/sup><\/a>. Y adem\u00e1s de revolucionar las pr\u00e1cticas econ\u00f3micas y comerciales transform\u00f3 otros campos como las artes pl\u00e1sticas, la arquitectura, la construcci\u00f3n naval, la agrimensura, la cartograf\u00eda, la topograf\u00eda, la f\u00edsica y la ingenier\u00eda. Fue esta revoluci\u00f3n matem\u00e1tica lo que cre\u00f3 la modernidad, desarroll\u00e1ndose un proceso que llega hasta nuestros d\u00edas.<\/p>\n

Una herencia del pasado remoto<\/strong><\/h3>\n

Pero para encontrar el origen de este sistema de numeraci\u00f3n, cuyo uso se generaliz\u00f3 tan r\u00e1pidamente en Europa, hay que remontarse miles de a\u00f1os y viajar a tierras de Mesopotamia, donde hacia el 4500 a.C. prosper\u00f3 la civilizaci\u00f3n sumeria. A los sumerios les sucedieron en estas mismas tierras los acadios y posteriormente los babilonios,<\/strong>\u00a0manteniendo una continuidad en su desarrollo cultural. Adem\u00e1s de desarrollar el sistema de escritura m\u00e1s antiguo que se conoce, concibieron un sistema matem\u00e1tico que evolucion\u00f3 durante cuatro mil a\u00f1os, hasta alcanzar metas muy elevadas si lo comparamos con civilizaciones incluso muy posteriores.<\/p>\n

Un trabajo que debemos valorar con admiraci\u00f3n dadas las circunstancias materiales en que se desarroll\u00f3, escribiendo en tablillas de arcilla h\u00fameda que se coc\u00edan al sol. Y aun as\u00ed sentaron las bases de las matem\u00e1ticas tal y como las conocemos hoy.<\/p>\n

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\"\"<\/a><\/p>\n

Tablilla Plimpton 322, una de las m\u00e1s famosas que contiene el teorema de Pit\u00e1goras.<\/p>\n<\/div>\n

Un aspecto fundamental en este sistema es el principio de posici\u00f3n: el valor de cada d\u00edgito del n\u00famero depende de la posici\u00f3n en la que se encuentra. Esto permite reutilizar los mismos s\u00edmbolos, de forma que con pocos s\u00edmbolos se pueden representar n\u00fameros muy grandes. A diferencia del sistema decimal de base 10 que utilizamos hoy en d\u00eda, utilizaron un sistema de base 60, o sexagesimal; de esta forma, en lugar de emplear nueve d\u00edgitos, del 1 al 9, como nosotros actualmente, hac\u00edan uso de cincuenta y nueve, es decir, del 1 al 59. As\u00ed mismo, desarrollaron otro concepto matem\u00e1tico revolucionario, algo que los egipcios y los romanos no ten\u00edan: un car\u00e1cter circular para el cero, aunque su s\u00edmbolo era m\u00e1s un marcador de posici\u00f3n que un n\u00famero en s\u00ed mismo.<\/p>\n

Sus matem\u00e1ticas eran en gran medida una ciencia aplicada centrada en problemas pr\u00e1cticos que pod\u00edan resolverse algor\u00edtmicamente. Los gobernantes necesitaban saber, por ejemplo, el n\u00famero de trabajadores y d\u00edas necesarios para la construcci\u00f3n de un canal, y el c\u00e1lculo de los gastos totales de los salarios de los trabajadores. En sus c\u00e1lculos, utilizaron fracciones, m\u00e9todos para resolver ecuaciones lineales, cuadr\u00e1ticas e incluso algunas c\u00fabicas,<\/strong>\u00a0as\u00ed como el c\u00e1lculo de ra\u00edces cuadradas. Utilizaron el famoso teorema de Pit\u00e1goras m\u00e1s de mil a\u00f1os antes del nacimiento de este matem\u00e1tico griego.<\/p>\n

La conquista persa en el siglo VI a.C.<\/strong>\u00a0acab\u00f3 con la cultura babil\u00f3nica, pero de alguna manera la idea de la notaci\u00f3n posicional pudo reaparecer en la India mil a\u00f1os despu\u00e9s, en el siglo V de nuestra era, adoptando la base decimal e introduciendo adem\u00e1s el cero como cifra. Coincidiendo con la etapa de desarrollo del Islam,<\/strong>\u00a0este sistema se difundi\u00f3 por todo el mundo \u00e1rabe y por ello lo conocemos como sistema de numeraci\u00f3n indoar\u00e1bigo.<\/p>\n

Cada vez que miremos a nuestro alrededor y nos enorgullezcamos de los progresos que cada d\u00eda logra nuestra sociedad deber\u00edamos tomarnos un momento y recordar a los sumerios y sus notables contribuciones. Su legado nos recuerda la importancia de las matem\u00e1ticas en la configuraci\u00f3n de nuestro mundo.<\/p>\n

Manuel Ribes<\/a> –\u00a0Instituto Ciencias de la Vida –\u00a0Observatorio de Bio\u00e9tica –\u00a0Universidad Cat\u00f3lica de Valencia<\/strong><\/em><\/p>\n

***<\/p>\n

[1]<\/sup><\/a>\u00a0Max Roser (2016) \u2013 \u201cThe short history of global living conditions and why it matters that we know it\u201d\u00a0https:\/\/ourworldindata.org\/a-history-of-global-livingconditions<\/a><\/p>\n

[2]<\/sup><\/a>\u00a0\u00a0Garrison Lovely\u00a0Do we need a better understanding of \u2018progress\u2019?<\/em><\/a>\u00a0BBC 16 June 2022<\/p>\n

[3]<\/sup><\/a>\u00a0Remarks by the President at Howard University Commencement Ceremony<\/em>\u00a0The White House Office of the Press Secretary May 07, 2016<\/p>\n

[4]<\/sup><\/a>\u00a0Lancelot Hogben\u00a0Mathematics for the million<\/em>\u00a0W. W. Norton & Company\u00a0 Reedici\u00f3n 2015\u00a0 ISBN. 9780393347227<\/p>\n

[5]<\/sup><\/a>\u00a0\u00a0Raffaele Danna\u00a0The spread of Hindu-Arabic numerals among practitioners in Italy and England (13th-16th c.): two moments of a European innovation cycle?<\/em>\u00a0 Firenze University Press\u00a0 2023\u00a0 \u00a0 DOI:\u00a010.36253\/979-12-215-0092-9.06<\/a><\/p>\n

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